题目内容
已知一个长方体的同一顶点处的三条棱长分别为1，
，2，则其外接球的体积为（ ）
| 3 |
A、4
| ||||
| B、4π | ||||
C、
| ||||
| D、8π |
考点：球的体积和表面积
专题：计算题,空间位置关系与距离
分析：设出球的半径，利用长方体的对角线就是球的直径，求出球的半径，即可得到球的表面积．
解答：
解：设外接球半径为r，利用长方体的对角线就是球的直径，
则（2r）2=12+（
）2+22=8，
故r=
．
则其外接球的体积V球=
πr3=
π．
故选C．
则（2r）2=12+（
| 3 |
故r=
| 2 |
则其外接球的体积V球=
| 4 |
| 3 |
8
| ||
| 3 |
故选C．
点评：考查球的内接多面体的知识，球的直径与长方体的对角线的关系是解题的依据，考查计算能力，转化思想．本题是基础题，
练习册系列答案
相关题目
不等式“1≤x≤4”是“1≤x2≤16”的（ ）
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |
已知函数f（x）=sin（2x+
）（x∈R），下面结论错误的是（ ）
| π |
| 2 |
| A、函数f（x）的最小正周期为π | ||
| B、函数f（x）是偶函数 | ||
C、函数f（x）的图象关于直线x=
| ||
D、函数f（x）在区间[0，
|
输入-1，按如图所示程序运行后，输出的结果是（ ）
| A、-1 | B、0 | C、1 | D、2 |
若函数f（x）=loga（x+b）（a＞0，a≠1）的图象经过点（-1，0）和（0，1），则该函数的反函数是（ ）
| A、y=2x+2 |
| B、y=2x+1 |
| C、y=2x-2 |
| D、y=2x-1 |
若x+y=1（x，y＞0），则
+
的最小值是（ ）
| 1 |
| x |
| 1 |
| y |
| A、1 | ||
| B、2 | ||
C、2
| ||
| D、4 |
如图，四棱锥S-ABCD的底面为正方形，SD⊥底面ABCD，则下列结论中不正确的是（ ）
| A、AC⊥SB |
| B、二面角S-AB-D与二面角S-BC-D相等 |
| C、AB∥平面SCD |
| D、平面SAB⊥平面SBC |
一项研究要确定是否能够根据施肥量预测作物的产量，这里的解释变量是（ ）
| A、作物的产量 |
| B、施肥量 |
| C、实验者 |
| D、降雨量或其他解释产量的变量 |