题目内容

椭圆=1上任意一点到焦点的距离分别为d1、d2，焦距为2c，若d1、2c 、d2成

等差数列，则椭圆的离心率为（    ）

A.             B.                C.               D.

解析：∵d1+d2=4c,而d1+d2=2a,∴a=2c.故选A.

答案:A

练习册系列答案
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已知椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1 (a＞b＞0)的离心率为
6
3
，椭圆C上任意一点到椭圆两个焦点的距离之和为6．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设直线l：y=kx-2与椭圆C交与A，B两点，点P（0，1），且|PA|=|PB|，求直线l的方程．
已知椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的离心率为
6
3
，椭圆C上任意一点到椭圆两焦点的距离和为6．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设直线l：y=kx，求直线DE的斜截式方程；
（3）设椭圆C的弦DE的中点为（-1，1），求直线DE的斜截式方程；
（4）设直线l：y=x-2与椭圆C交于M、N两点，O是原点，求△OMN的面积．
（2012•蓝山县模拟）某公园的大型中心花园的边界为椭圆，花园内种植各种花草，为增强观赏性，在椭圆内以其中心为直角顶点且关于中心对称的两个直角三角形内种植名贵花草（如图），并以该直角三角形斜边开辟观赏小道（不计小道的宽度），某园林公司承接了该中心花园的施工建设，在施工时发现，椭圆边界上任意一点到椭圆两焦点距离和为4（单位：百米），且椭圆上点到焦点的最近距离为1（单位：百米）．
（1）试以椭圆中心为原点建立适当的坐标系，求出该椭圆的标准方程；
（2）请计算观赏小道的长度（不计小道宽度）的最大值．
椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1上任意一点到两焦点的距离分别为d1、d2，焦距为2c，若d1、2c、d2成等差数列，则椭圆的离心率为
1
2
1
2
．

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