题目内容
已知Sn是数列
的前n项和，且
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设
，是否存在最大的正整数k，使得对于任意的正整数n，有
恒成立？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由.
解：（Ⅰ）由已知
……①
得 
……②
②－①，得 
∴
∴
∴
所以数列 
是一个以2为首项，2为公比的等比数列
∴
（Ⅱ）
∴
∴
∵n是正整数， ∴
∴数列{Tn}是一个单调递增数列，又
∴
，
要使 
恒成立，则
又k是正整数，故存在最大正整数 k=5使 恒成立
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的前n项和，且
，是否存在最大的正整数k，使得对于任意的正整数n，有
恒成立？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由. 
的前n项和；
，并指出等号成立条件；
}的前n项和，则
等于（ ）
}的前n项和，
≥
，并指出等号成立条件；