题目内容

已知Sn是数列{}的前n项和，则等于（ ）
A．1
B．
C．
D．
【答案】分析：由=，利用裂项可求Sn，进而可求极限
解答：解：∵=
∴
=
=
故选B
点评：本题主要考查了裂项求解数列的和及数列极限的求解，属于基础试题
练习册系列答案
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已知Sn是数列{an }的前n项和，Sn满足关系式2Sn=Sn-1-(
1
2
)n-1+2，a1=
1
2

（n≥2，n为正整数）．
（1）令bn=2nan，求证数列{bn }是等差数列，并求数列{an}的通项公式；
（2）对于数列{un}，若存在常数M＞0，对任意的n∈N*，恒有|un+1-un|+|un-un-1|+…+|u2-u1|≤M成立，称数列{un} 为“差绝对和有界数列”，
证明：数列{an}为“差绝对和有界数列”；
（3）根据（2）“差绝对和有界数列”的定义，当数列{cn}为“差绝对和有界数列”时，
证明：数列{cn•an}也是“差绝对和有界数列”．
已知Sn是数列{an}的前n项和，向量
a
=(an-1，-2)，
b
=(4，Sn)满足
a
⊥
b
，则
S5
S3
=
 
．
已知Sn是数列{an}的前n项和，若a1=1，a2=3，an+2=2an+1-an+2（n=1，2，…），则Sn=
n(n-1)(n+1)
3
+n
n(n-1)(n+1)
3
+n
．
已知Sn是数列{an}的前n项和，点(n，
Snn
)(n∈N*)均在函数y=3x-2的图象上．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若bn+1-bn=2an，且b1=-1，求数列{bn}的通项公式．
已知Sn是数列{an}的前n项和，an=Sn-1+2（n≥2），a1=2．
（1）证明{an}是等比数列，并求{an}的通项公式；
（2）已知Tn=a1+2a2+3a3+…+nan，求Tn．

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