题目内容

设a,b∈(-∞,0),则“a>b”是“a-
1
a
>b-
1
b
”成立的(  )
分析:先通过解分式不等式化简条件“a-
1
a
>b-
1
b
”,再利用充要条件的定义判断出“a>b”是“a-
1
a
>b-
1
b
”成立的什么条件.
解答:解:设a,b∈(-∞,0),条件“a-
1
a
>b-
1
b
”即为 (a-b)
ab+1
ab
>0?a>b.
则“a>b”是“a-
1
a
>b-
1
b
”成立的充要条件.
故选C.
点评:判断一个条件是另一个条件的什么条件,应该先化简两个条件,再利用充要条件的定义进行判断.
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