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用反证法证明某命题时,对其结论:“自然数
中恰有一个偶数”正确的反设为( )
A.
都是奇数
B.
都是偶数
C.
中至少有两个偶数
D.
中至少有两个偶数或都是奇数
试题答案
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D
试题分析:“自然数
中恰有一个偶数”的反面是“自然数
中有两个偶数、三个偶数或没有偶数”,也即是“
中至少有两个偶数或都是奇数”。故选D。
点评:反证法是从要证明的结论的反面入手,当否定了反面,正面就能成立。当问题从正面无法解决时,常用反证法。
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根据要求证明下列各题:
(1)用分析法证明:
(2)用反证法证明:1,
,3不可能是一个等差数列中的三项
用反证法证明命题“
+
是无理数”时,假设正确的是( )
A.假设
是有理数
B.假设
是有理数
C.假设
或
是有理数
D.假设
+
是有理数
(本小题满分13分)下列是真命题还是假命题,用分析法证明你的结论.
命题:若
a
>
b
>
c
且
a
+
b
+
c
=0,则
.
用反证法证明“
,
可被5整除,那么
中至少有一个能被5整除”,则假设内容是_____________________________________________________.
用反证法证明“如果
a
>
b
,那么
>
”假设的内容应是( )
A.
=
B.
<
C.
=
且
<
D.
=
或
<
用反证法证明命题“如果x<y,那么
>
”时,假设的内容应该是
.
观察下列等式:
1=1,1-4=-(1+2),1-4+9=1+2+3,1-4+9-16=-(1+2+3+4),…由此推测第
个等式为
.(不必化简结果)
用反证法证明命题“
,如果
可被5整除,那么
,
至少有1个能被5整除.”则假设的内容是 ( )
A.
,
都能被5整除
B.
,
都不能被5整除
C.
不能被5整除
D.
,
有1个不能被5整除
关 闭
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