题目内容

.已知f(n)=1+2+3+…+n(n∈N*),则的值是

A．1B．0C．2D．

C

解析

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已知f(n)=1+
1
2
+
1
3
+…+
1
n
(n∈N*)，g(n)=2(
n+1
-1)(n∈N*)．
（1）当n=1，2，3时，分别比较f（n）与g（n）的大小（直接给出结论）；
（2）由（1）猜想f（n）与g（n）的大小关系，并证明你的结论．
已知f(n+1)=
f(n)-1f(n)+1
（n?N*），f（1）=2，则f（2007）=
 
已知f(n)=1+
1
2
+
1
3
+…+
1
n
，n=1，2，3，…．
求证：100+f（1）+f（2）+f（3）+…+f（99）=100f（100）．
已知f(n+1)=f(n)-
1
4
(n∈N*)且f（2）=2，则f（2007）=
-
1997
4
-
1997
4
．
已知f(n)=1+3+5+…+(2n-1)，an=2
f(n)n
，则数列{an}的前10项和等于
2046
2046
．

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