Question

已知

1+tanA

1-tanA

=

5

5

，则cot(

π

4

+A)=（　　）

• A．-

  5

• B．

  5

• C．-

  1

  5

• D．

  1

  5

Answer 1

分析：把所求的式子利用同角三角函数间的基本关系cotαtanα=1，将余切化正切，然后再根据两角和与差的正切函数公式及特殊角的三角函数值化简后，将已知的等式代入即可求出值．

解答：解：∵

1+tanA

1-tanA

=

5

5

，
∴cot（

π

4

+A）=

1

tan( π 4 +A)

=

1-tanA

1+tanA

=

5

．
故选B

点评：此题考查了同角三角函数间的基本关系，两角和与差的正切函数公式，以及特殊角的三角函数值，利用了整体代换的思想，其中熟练掌握公式及基本关系是解本题的关键．