题目内容
函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）在一个周期内的图象如图，求函数的解析式．分析：利用函数的图象经过的最大值求出A，请查收的周期求出ω，利用函数的图象结果的特殊点求出φ，即可求出函数的解析式．
解答：解：由图象可知：A=2…（3分）T=2×(
+
)=π，
∴ω=2…..（6分）函数的图象经过（-
，2），
所以2=2sin[2×(-
)+φ]，
∵φ=2kπ+
，|φ|＜π，
∴φ=
…．（9分）
∴函数的解析式y=2sin（2x+
）…．（10分）
| 5π |
| 12 |
| π |
| 12 |
∴ω=2…..（6分）函数的图象经过（-
| π |
| 12 |
所以2=2sin[2×(-
| π |
| 12 |
∵φ=2kπ+
| 2π |
| 3 |
∴φ=
| 2π |
| 3 |
∴函数的解析式y=2sin（2x+
| 2π |
| 3 |
点评：本题考查函数的解析式的求法，三角函数的图象的应用，考查学生的视图用图能力．
练习册系列答案
相关题目
如图所示，某地一天从6时到14时的温度变化曲线近似满足函数y=Asin（ωx+φ）+b，则8时的温度大约为
如图，是函数y=Asin（ωx+φ），（-π＜φ＜π）的图象的一段，O是坐标原点，P是图象的最高点，A点坐标为（5，0），若