题目内容
若函数f（x）=
，则满足f（4-x2）＞f（4x）的x的取值范围是 ．
|
考点：其他不等式的解法
专题：计算题,函数的性质及应用,不等式的解法及应用
分析：由函数的单调性，原不等式等价于
，或2-x2＞3x≥0，由此可求x的取值范围．
|
解答：
解：由已知函数f（x）为R上的单调递增函数，
可得f（4-x2）＞f（4x）
即为
，或4-x2＞4x≥0
∴-2＜x＜0或0≤x＜2
-2
∴x的取值范围是（-2，2
-2）．
故答案为：（-2，2
-2）．
可得f（4-x2）＞f（4x）
即为
|
∴-2＜x＜0或0≤x＜2
| 2 |
∴x的取值范围是（-2，2
| 2 |
故答案为：（-2，2
| 2 |
点评：本题考查不等式的解法，考查函数的性质，考查学生的计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
下列命题正确的是（ ）
| A、异面直线a，b不垂直，则不存在互相垂直的平面α，β分别过a，b |
| B、直线l不垂直平面α，则α内不存在与l垂直的直线 |
| C、直线l与平面α平行，则过α内一点有且只有一条直线与l平行 |
| D、平面α，β垂直，则过α内一点有无数条直线与β垂直 |
给出下列四个命题：
①直线垂直于一个平面内的无数条直线是这条直线与这个平面垂直的充要条件；
②过空间一定点有且只有一条直线与已知平面垂直；
③不在一个平面内的一条直线和平面内的一条直线平行是这条直线和这个平面平行的充分条件；
其中真命题有几个（ ）
①直线垂直于一个平面内的无数条直线是这条直线与这个平面垂直的充要条件；
②过空间一定点有且只有一条直线与已知平面垂直；
③不在一个平面内的一条直线和平面内的一条直线平行是这条直线和这个平面平行的充分条件；
其中真命题有几个（ ）
| A、0个 | B、1个 | C、2个 | D、3个 |
设
，
是两个非零向量，则“
，
的夹角为钝角”是“
•
＜0”的（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |