题目内容

不等式|1+x+数学公式|＜1的解集是________．

（-2，0）
分析：先去掉绝对值然后再根据一元二次不等式的解法进行求解即可．
解答：∵|1+x+|＜1，
∴-1＜1+x+＜1
?
?
?-2＜x＜0．
故答案为（-2，0）．
点评：此题考查绝对值不等式的解法，解题的关键是去掉绝对值，此类题目是高考常见的题型，此题是一道基础题．
练习册系列答案
相关题目
“关于x的不等式
x-3
+
6-x
≥k有解”是“关于x的不等式|1-x|+|x+2|≥k恒成立”的（　　）
A、充分而不必要条件
B、必要而不充分条件
C、充分必要条件
D、既不充分又不必要条件
已知函数f(x)=(
x-1
x+1
)2(x＞1)．
（1）求f-1（x）的表达式；
（2）判断f-1（x）的单调性；
（3）若对于区间[
1
4
，
1
2
]上的每一个x的值，不等式(1-
x
)f-1(x)＞m(m-
x
)恒成立，求m的取值范围．
18、不等式1≤|x-2|≤7的解集是
{x|-5≤x≤1或3≤x≤9}
．
已知f（x）=(1+
2
x-1
)-2(x＞1)．
（1）求函数f（x）的反函数f-1（x）的解析式及其定义域；
（2）判断函数f-1（x）在其定义域上的单调性并加以证明；
（3）若当x∈(
1
16
，
1
4
]时，不等式(1-
x
)．f-1(x)＞a(a-
x
)恒成立，试求a的取值范围．
已知函数f(x)=(
x-1
x+1
)2，(x＞1)．
（1）求f（x）的反函数f-1（x）；
（2）若不等式(1-
x
)f-1(x)＞a(a-
x
)对一切x∈[
1
16
，
1
4
]恒成立，求实数a的取值范围．

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