Question

函数y=

sinx +lgcosx

lg(x2+2)

的定义域为（　　）

• A、2kπ≤x＜2kπ+

  π

  2

  （k∈z）
• B、2kπ＜x＜2kπ+

  π

  2

  （k∈z）
• C、2kπ＜x＜（2k+1）π（k∈z）
• D、2kπ-

  π

  2

  ＜x＜2kπ+

  π

  2

  （k∈z）

Answer 1

考点：函数的定义域及其求法

专题：函数的性质及应用

分析：由于分母lg（x²+2）≥lg2＞0，只需使分子有意义即可，故

sinx≥0 cosx＞0

，再根据正弦函数、余弦函数在各个象限中的符号，求得x的范围．

解答： 解：由于分母lg（x²+2）≥lg2＞0，只需使分子有意义即可，
∴

sinx≥0 cosx＞0

解得2kπ≤x＜2kπ+

π

2

（k∈Z），
故选：A．

点评：本题主要考查正弦函数、余弦函数在各个象限中的符号，属于基础题．