题目内容
已知集合A={x|
}，B={x|m+1≤x≤2m-1}．
（1）求集合A；
（2）若A∩B=B，求实数m的取值范围？
|
（1）求集合A；
（2）若A∩B=B，求实数m的取值范围？
考点：交集及其运算
专题：集合
分析：（1）求出A中不等式组的解集确定出A即可；
（2）根据A与B的交集为B，得到B为A的子集，确定出m的范围即可．
（2）根据A与B的交集为B，得到B为A的子集，确定出m的范围即可．
解答：
解：（1）由A中不等式组整理得：
，
解得：-2＜x≤5，
则A={x|-2＜x≤5}；
（2）∵A∩B=B，∴B⊆A，
∴B=∅，即m+1＞2m-1，
解得：m＜2，满足题意；
当B≠∅，则有m+1≤2m-1，即m≥2时，则有
，
解得：2≤m≤3，
综上，m的范围为{m|m≤3}．
|
解得：-2＜x≤5，
则A={x|-2＜x≤5}；
（2）∵A∩B=B，∴B⊆A，
∴B=∅，即m+1＞2m-1，
解得：m＜2，满足题意；
当B≠∅，则有m+1≤2m-1，即m≥2时，则有
|
解得：2≤m≤3，
综上，m的范围为{m|m≤3}．
点评：此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．
练习册系列答案
天天向上口算本系列答案
相关题目
关于x的不等式ax+b＞0的解集不可能是（ ）
| A、R | ||
| B、φ | ||
C、{x|x＞-
| ||
D、{x|x≠
|
函数y=
的定义域为（ ）
| ||
| lg(x2+2) |
A、2kπ≤x＜2kπ+
| ||||
B、2kπ＜x＜2kπ+
| ||||
| C、2kπ＜x＜（2k+1）π（k∈z） | ||||
D、2kπ-
|
设集合U={1，2，3，4，5，6}，集合A={1，3，4}，B={2，3，6}，则A∪（∁UB）=（ ）
| A、{1，2，3，4，} |
| B、{1，2，4，5} |
| C、{1，3，4，5} |
| D、{1，3，4，6} |