题目内容

等比数列
2
3
，
1
2
，
3
8
，…的公比q是（　　）
A．
3
4
B．
3
2
C．
2
3
D．以上不对
∵q=
an+1
an

∴q=
a2
a1
=
1
2
2
3
=
3
4

故选A
练习册系列答案
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等差数列{an}中，a1=3，前n项和为Sn，等比数列{bn}各项均为正数，b1=1，且b2+S2=12，{bn}的公比q=
S2
b2
．
（1）求an与bn；
（2）证明：
1
3
≤
1
S1
+
1
S2
+…+
1
Sn
＜
2
3
．
已知椭圆的中心在原点，一个焦点F1（0，-2
2
），且离心率e满足：
2
3
，e，
4
3
成等比数列．
（1）求椭圆方程；
（2）是否存在直线l，使l与椭圆交于不同的两点M、N，且线段MN恰被直线x=-
1
2
平分．若存在，求出l的倾斜角的范围；若不存在，请说明理由．
（2007•奉贤区一模）已知：函数f(x)=
x
ax+b
(a，b∈R，ab≠0)，f(2)=
2
3
，f(x)=x有唯一的根．
（1）求a，b的值；
（2）数列{an}对n≥2，n∈N总有an=f（an-1），a1=1；求出数列{an}的通项公式．
（3）是否存在这样的数列{bn}满足：{bn}为{an}的子数列（即{bn}中的每一项都是{an}的项）且{bn}为无穷等比数列，它的各项和为
1
2
．若存在，找出所有符合条件的数列{bn}，写出它的通项公式，并说明理由；若不存在，也需说明理由．
等比数列
2
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，
1
2
，
3
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，…的公比q是（　　）

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