题目内容
10．f（x）满足f（x+4）=f（x），当x∈[-2，2）时，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-4{x}^{2}+2，-2≤x＜0}\\{sinπx，0≤x＜2}\end{array}\right.$，则f（$\frac{16}{3}$）=（ ）| A． | -$\frac{46}{9}$ | B． | $\frac{2}{9}$ | C． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | D． | -$\frac{\sqrt{3}}{2}$ |
分析 由题意知f（$\frac{16}{3}$）=f（$\frac{16}{3}$-4）=f（$\frac{4}{3}$），从而代入求得．
解答 解：∵f（x+4）=f（x），
∴f（$\frac{16}{3}$）=f（$\frac{16}{3}$-4）=f（$\frac{4}{3}$）=sin$\frac{4}{3}$π=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
故选D．
点评 本题考查了函数的周期性的应用及分段函数的应用．
练习册系列答案
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，则
（ ）
B.
C.
D.
，
，若直线
，则
____．
为虚数单位，则
的展开式中含
的项为（ ）
B．
C．
D．
5．函数y=sinx的图象向左平移$\frac{π}{3}$个单位，横坐标缩小到原来的$\frac{1}{2}$，纵坐标扩大到原来的3倍，所得的函数图象解析式为（ ）
| A． | y=3sin（$\frac{1}{2}$x+$\frac{π}{3}$） | B． | y=3sin（2x+$\frac{π}{3}$） | C． | y=3sin（2x+$\frac{2π}{3}$） | D． | y=$\frac{1}{3}$sin（$\frac{1}{2}$x+$\frac{π}{6}$） |
15．下列各组函数，在同一直角坐标中，f（x）与g（x）有相同图象的一组是（ ）
| A． | f（x）=$（{x^2}{）^{\frac{1}{2}}}$，g（x）=$（{x^{\frac{1}{2}}}{）^2}$ | B． | f（x）=$\frac{x^2-9}{x+3}$，g（x）=x-3 | ||
| C． | f（x）=${log_2}{x^2}$，g（x）=2log2x | D． | f（x）=x，g（x）=lg10x |
2．函数f（x）=$\sqrt{x-2}$+（x-4）0的定义域为（ ）
| A． | {x|x＞2，x≠4} | B． | [2，4）∪（4，+∞） | C． | {x|x≥2，或x≠4} | D． | [2，+∞） |
19．设集全A=$\{x∈Z|0≤x≤5\}，B=\{x|x=\frac{k}{2}，k∈A\;\}$，则集合A∩B=（ ）
| A． | {0，1，2} | B． | {0，1，2，3} | C． | {0，1，3} | D． | B |
如图所示，已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，过点F垂直于x轴的直线与抛物线C相交于A，B两点，抛物线C在A，B两点处的切线及直线AB所围成的三角形面积为4．