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已知α∈(0,
),求证:sinα+cosα>1.
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证明:设α角的终边与单位圆的交点为P,作PM⊥x轴于M,
则sinα=MP>0,cosα=OM>0.
在△OPM中,|OM|+|MP|>|OP|,
即sinα+cosα>1.
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