Question

将正整数按一定的规则排成了如图所示的三角形数阵．根据这个排列规则，数阵中第20行从左至右的第3个数是（ ）

A．574
B．576
C．577
D．580

Answer 1

【答案】分析：设各行的首项组成数列{a_n}，则a₂-a₁=3，a₃-a₂=6，…，a_n-a_n-1=3（n-1），叠加可得：a_n=+1，由此可求数阵中第20行从左至右的第3个数．
解答：解：设各行的首项组成数列{a_n}，则a₂-a₁=3，a₃-a₂=6，…，a_n-a_n-1=3（n-1）
叠加可得：a_n-a₁=3+6+…+3（n-1）=
∴a_n=+1
∴a₂₀=+1=571
∴数阵中第20行从左至右的第3个数是577
故选C．
点评：本题考查归纳推理，考查数列的特点，观察分析数字的排列规律是解题的关键．