题目内容
10．若f（x）为奇函数，且对任意实数x恒有f（x+3）-f（x-1）=0，则f（2）=（ ）| A． | 0 | B． | -1 | C． | 1 | D． | 2 |
分析 根据函数为奇函数，得到f（-x）=-f（x），令x=-1，得到f（2）=0．
解答 解：∵f（x）为奇函数，
∴f（-x）=-f（x），
令x=-1，由f（x+3）-f（x-1）=0，
∴f（2）-f（-2）=f（2）+f（2）=0，
∴f（2）=0，
故选：A
点评 本题考查函数的奇偶性，要注意已知条件和函数性质的灵活应用．属简单题
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