题目内容

(x+
1
x
)6的展开式中的常数项等于（　　）
A、6B、15C、20D、30
分析：利用二项展开式的通项公式求出第r+1项，令x的指数为0求出常数项．
解答：解：(x+
1
x
)6的展开式的通项为Tr+1=
C
r
6
x6-r(
1
x
)r=C6rx6-2r
令6-2r=0得r=3
故展开式的常数项为T4=C63=20
故选项为C
点评：二项展开式的通项公式是解决二项展开式的特定项问题的工具．
练习册系列答案
相关题目
二项式(x-
1
x
)6的展开式中的常数项是（　　）
A、-20B、20
C、-120D、120
已知(x+
1
x
)6的展开式中的常数项为（　　）
给出下列命题：
①(
x
+
1
x
)6的展开式中的常数项是20；
②函数y=sinx（x∈[-π，π]）图象与x轴围成的图形的面积是S
=∫
π
-π
sinxdx；
③若ξ～N（1，σ2），且P（0≤ξ≤1）=0.3，则P（ξ≥2）=0.2．
其中真命题的序号是
①③
①③
（写出所有正确命题的编号）．
（2010•崇明县二模）在(x+
1
x
)6的展开式中，常数项等于
15
15
．
在二项式(x+
1x
)6的展开式中，含x4的项的系数是
6
6
．

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