Question

6．寒假期间，为了让同学们有国际视野，我校组织了部分同学到美国游学．已知李老师所带的队有3名男同学A、B、C和3名女同学X，Y，Z构成，其班级情况如表：

	甲班	乙班	丙班
男同学	A	B	C
女同学	X	Y	Z

现从这6名同学中随机选出2人做回访（每人被选到的可能性相同）
（1）用表中字母列举出所有可能的结果；
（2）设M为事件“选出的2人来自不同年级且恰有1名男同学和1名女同学”，求事件M发生的概率．

Answer 1

分析 （1）根据表中字母利用列举法能求出所有可能的结果．
（2）利用列举法求出事件M包含的基本事件个数，由此能求出事件M发生的概率．

解答 解：（1）用表中字母列举出所有可能的结果有：
（A，B），（A，C），（A，X），（A，Y），（A，Z），（B，C），（B，X），（B，Y），
（B，Z），（C，X），（C，Y），（C，Z），（X，Y），（X，Z），（Y，Z），共计15个结果．
（2）设M为事件“选出的2人来自不同年级且恰有1名男同学和1名女同学”，
事件M包含的基本事件有：（A，Y），（A，Z），（B，X），（B，Z），（C，X），（C，Y），共计6个结果，
∴事件M发生的概率P（M）=$\frac{6}{15}=\frac{2}{5}$．

点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意列举法的合理运用．