Question

（2012•泰安一模）等比数列{a_n}中，已知a1+a2=

1

2

，a3+a4=1，则a₇+a₈的值为

4

．

Answer 1

分析：等比数列{a_n}中，设a₅+a₆=x，a₇+a₈=y，由a1+a2=

1

2

，a3+a4=1，知

1

2

，1，x，y成等比数列，由此能求出a₇+a₈．

解答：解：等比数列{a_n}中，设a₅+a₆=x，a₇+a₈=y，
∵a1+a2=

1

2

，a3+a4=1，
∴

1

2

，1，x，y成等比数列，
∴x=2，y=4，
∴a₇+a₈=4．
故答案为：4．

点评：本题考查等比数列的通项公式的应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．