题目内容
有一种掷正方体骰子走跳棋的网络游戏，棋盘上标有第0站，第1站，第2站，…，第100站。一枚棋子开始在第0站，玩家每掷一次骰子，棋子向前跳动一次，若掷出朝上的点数为1或2，则棋子向前跳一站；若掷出其余点数，则棋子向前跳两站。游戏规定：若棋子经过若干次跳动恰跳到第99站，则玩家获胜，游戏结束；若棋子经过若干次跳动最后恰跳到第100站，则玩家失败，游戏结束。设棋子跳到第n站的概率为pn(n∈N，n≤100)，可以证明：
(2≤n≤100)，则每次玩该游戏获胜的概率是（ ）
(2≤n≤100)，则每次玩该游戏获胜的概率是（ ）A． | B． | C． | D． |
A
由，得
，由已知，
，
，
则数列
是首项为
，公比为
的等比数列，所以
。
所以
.
所以玩该游戏获胜的概率是，故选A。
，得，由已知，，，则数列
是首项为，公比为的等比数列，所以。所以
.所以玩该游戏获胜的概率是
，故选A。
练习册系列答案
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为成活沙柳的株数，数学期望E(
为
.
)