Question

在区间中随机地取出两个数，则两数之和小于的概率是_____________

Answer 1

试题分析：在区间中随机地取出两个数，不妨设为  ，则基本事件的总数为边长为1的正方形的面积，即
，若两数之和小于，则。根据线性规划的有关知识画出可行域，则两数之和小于的概率。
点评：在利用几何概型的概率公式来求其概率时，几何“度量””可以是长度、面积、体积、角度等。其中对于几何度量为长度，面积、体积时的等可能性主要体现在点落在区域Ω上任何都是等可能的，而对于角度而言，则是过角的顶点的一条射线落在Ω的区域（事实也是角）任一位置是等可能的。