Question

如图，某地一天从6时至14时的温度变化曲线近似满足函数y＝Asin(ωx＋φ)＋b．

求：(1)这段时间的最大温差是多少？

(2)函数的解析式．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)由题中图所示，可知这段时间的最大温差是30－10＝20(℃)． 　　(2)图中从6时到14时的图象是函数y＝Asin(ωx＋φ)＋b的半个周期的图象， 　　∴·＝14－6，解得ω＝． 　　由图示，A＝(30－10)＝10，b＝(30＋10)＝20． 　　这时，y＝10sin(x＋φ)＋20．将x＝6，y＝10代入上式，可得φ＝． 　　综上，所求解析式为y＝10sin(x＋)＋20，x∈[6，14]．