Question

如图，某地一天从6时到14时的温度变化曲线近似满足函数y=Asin（ωx+φ）+B．（1）求这段时间的最大温差；

（2）写出这段曲线的函数解析式．

Answer 1

解：（1）由图示可知，这段时间的最大温差是30-10=20℃.

（2）图中从6时到14时的图象是函数y=Asin（ωx+φ）+b的半个周期的图象.

∴T=14-6. 解得：ω=，

由图示A=（30-10）=10，b=（30+10）=20.

这时y=10sin（x+φ）+20.

将x=6，y=10代入上式，可取φ=.

综上所求的解析式为y=10sin（x+）+20，x∈[6,14].