Question

如图，某地一天从6时到14时的温度变化曲线近似满足函数y=Asin(ωx+φ)+b.

（1）求这段时间的最大温差.Y

（2）写出这段曲线的函数解析式.

Answer 1

解：(1)由图示，这段时间的最大温差是30－10=20(℃)；

(2)图中从6时到14时的图象是函数y=Asin(ωx+φ)+b的半个周期的图象.

∴=14－6,解得ω=,由图示A=(30－10)=10，b=(30+10)=20，这时y=10sin(x+φ)+20,将x=6,y=10代入上式可取φ=π.综上所求的解析式为

y=10sin(x+π)+20,x∈［6,14］.