Question

7．若x，y为非零实数，a=$\frac{x}{|x|}$+$\frac{y}{|y|}$，则所有不同a组成的集合为（　　）

• A． {-2，2}
• B． {0，2}
• C． {-2，0}
• D． {-2，0，2}

Answer 1

分析 若x，y同正，则a=2；若x，y同负，则a=-2；若x，y一正一负，则a=0．

解答 解：若x＞0，y＞0时，则a=$\frac{x}{|x|}$+$\frac{y}{|y|}$=2；
若x＜0，y＞0或x＞0，y＜0时，则a=$\frac{x}{|x|}$+$\frac{y}{|y|}$=0；
若x＜0，y＜0时，则a=$\frac{x}{|x|}$+$\frac{y}{|y|}$=-2
∴所有不同a组成的集合为{-2，0，2}，
故选：D．

点评 本题考查分类讨论思想，集合中元素的判断，属于基础题．