题目内容

若三角形的一边长为14，这条边所对的角为60°，另外两边之比为8∶5，则此三角形的面积是________．

答案：
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如图，某小区进行绿化改造．计划围出一块三角形绿地ABC．其中一边利用现成的围墙BC．长度为1（百米）．另外两边AB，AC使用某种新型材料．∠BAC=120°设AB=x（百米），AC=y（百米）
（1）求x，y满足的关系式（指出x的取值范围）
（2）若无论如何设计另两边的长，都能确保围成三角形绿地，则至少需要准备长度为多少（百米）的此种新型材料．
（2013•海淀区二模）已知椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的四个顶点恰好是一边长为2，一内角为60°的菱形的四个顶点．
（I）求椭圆C的方程；
（II）若直线y=kx交椭圆C于A，B两点，在直线l：x+y-3=0上存在点P，使得△PAB为等边三角形，求k的值．

作一边长为1的等边三角形，将每条边三等分，去掉中段，并在此处向外作边长是刚去掉的线段长的一个新的等边三角形，如图所示；再将所得的图形(六角形)每条边三等分，去掉中段，并在此处继续向外作边长是刚去掉的线段长的一个新的等边三角形……继续重复这个过程，这样产生的图形就是雪花曲线．设第n步所得的图形的周长为c，建立n与c的函数模型．若n不断增大，雪花曲线的周长c以及由它所围的图形的面积都会无限增大吗？
如图，某小区进行绿化改造．计划围出一块三角形绿地ABC．其中一边利用现成的围墙BC．长度为1（百米）．另外两边AB，AC使用某种新型材料．∠BAC=120°设AB=x（百米），AC=y（百米）
（1）求x，y满足的关系式（指出x的取值范围）
（2）若无论如何设计另两边的长，都能确保围成三角形绿地，则至少需要准备长度为多少（百米）的此种新型材料．

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