题目内容

若函数f(x)=
13
x3-(4m-1)x2+(15m2-2m-7)x+2在R上是增函数，
则实数m的取值范围是
[2，4]
[2，4]
．
分析：先求导函数，由于R上的增函数，所以导函数大于等于0恒成立，再利用判别式可解．
解答：解：由题意f′（x）=x2-2（4m-1）x+（15m2-2m-7）≥0恒成立，∴△＜0，∴4（4m-1）2-4（15m2-2m-7）≤0，∴2≤m≤4，
故答案为：[2，4]．
点评：本题主要考查函数单调性德运用，关键是利用导数转换为恒成立问题．
练习册系列答案
相关题目
若函数f(x)=x+
13-2tx
（t∈N*）的最大值是正整数M，则M=
 
．
若函数f(x)=
1
x
，x＞1
(3a-1)x+4a，x≤1
为R上的减函数，则实数a的取值范围为
[
2
7
，
1
3
)
[
2
7
，
1
3
)
．
已知函数f(x)=
1
3+2x-x2
的定义域是A．
（1）求集合A；
（2）若集合B={x|a-1＜x＜a+1}且B⊆A，求实数a的取值范围．
若函数f(x)=
x2-1
x2+1
，则(1)
f(2)
f(
1
2
)
=
-1
-1
；
（2）f(3)+f(4)+…+f(2012)+f(
1
3
)+f(
1
4
)+…+f(
1
2012
)=
0
0
．
设函数f(x)=
(
1
3
)x-8(x≤0)
x
     (x＞0)
，若f（a）＞1，则实数a的取值范围为
a＞1或a＜-2
a＞1或a＜-2
．

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