若z=$\frac{i}{2+i}$.则复数$\overline{z}$对应的点在( )A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

3．若z=$\frac{i}{2+i}$，则复数$\overline{z}$对应的点在（　　）

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限

分析利用复数的运算法则、几何意义即可得出．

解答解：z=$\frac{i}{2+i}$=$\frac{i（2-i）}{（2+i）（2-i）}$=$\frac{1}{5}$+$\frac{2}{5}$i，
则复数$\overline{z}$=$\frac{1}{5}$-$\frac{2}{5}$i对应的点（$\frac{1}{5}$，-$\frac{2}{5}$）在第四象限．
故选：D．

点评本题考查了复数的运算法则、几何意义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案

蓝博士暑假作业甘肃少年儿童出版社系列答案

12．已知两个半径为1的圆，圆心分别为O（0，0），C（m，0）（m≠0），圆O与圆C的公共弦经过点（$\frac{1}{2}$，0）．
（1）求m的值；
（2）若圆O的一条切线l交圆C于A、B两点，试判断|OA|•|OB|的值是否为定值？如果是，求出该定值；如果不是，请说明理由．

11．△ABC中，C=arccos$\frac{7}{9}$，且△ABC周长为4，求其面积的最大值．

18．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{1}{2}$，其中一个顶点是双曲线$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{16}$=1的焦点．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）过点P（0，3）的直线l与椭圆C相交于不同的两点A，B，过点A，B分别作椭圆的两条切线，求其交点的轨迹方程．

8．.已知数列{a_n}满足a₁+2a₂+…+na_n=（n-1）2ⁿ⁺¹+2，n∈N^*
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若b_n=$\frac{1}{lo{g}_{2}{a}_{n}•lo{g}_{2}{a}_{n+2}}$，T_n=b₁+b₂+…+b_n，求证：对任意的n∈N^*，T_n＜$\frac{3}{4}$．

15．下列说法中，正确的是（　　）

	A．	第二象限的角是钝角		B．	第三象限的角必大于第二象限的角
	C．	-800°是第二象限角		D．	984°40′，264°40′是终边相同的角

12．已知p：$\left\{\begin{array}{l}{x+1≥0}\\{x-7≤0}\end{array}\right.$，q：{x|1+m≤x≤1-m，m＜0}
（1）若￢p是￢q的必要不充分条件，求实数m的取值范围；
（2）当m=-6时，若p或q为真，p且q为假，求实数x的取值范围．

13．设常数k＞1，函数y=f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{1-{x}^{2}}-x，0≤x＜1}\\{kf（x-1）-kx，x≥1}\end{array}\right.$，则f（x）在区间[0，2）上的取值范围为（-1，0]∪（-4k，-k]．

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