题目内容

如图，面PAD⊥面ABCD，PA=PD，四边形ABCD是平行四边形，E是BC中点，AE=3，则
CP
•
EA
=______．
取AD得中点F，连接CF，由面PAD⊥面ABCD，PA=PD，四边形ABCD是平行四边形，E是BC中点，AE=3，
可得CFAE为平行四边形，PF垂直平面ABCD，故
FP
•
EA
=0，且
CF
=
EA
．
∴
CP
•
EA
=（
CF
+
FP
）•
EA
=
CF
•
EA
+
FP
•
EA
=
EA
2+0=9，
故答案为 9．
练习册系列答案
相关题目
设向量
a
，
b
均为单位向量，且|
a
+
b
|=1，则
a
与
b
夹角为（　　）
A．
π
3
B．
π
2
C．
2π
3
D．
3π
4
已知圆x2+y2-2x-4y+2=0与直线x+y=1交于A、B两点，点M（a，0）为x轴上的动点，则
MA
•
MB
的最小值为______．
在边长为1的菱形ABCD中，∠ABC=120°，E、F分别是BC、CD的中点，DE交AF于点H，则
AH
•
AB
=______．
已知正方形ABCD的边长为2，E为CD的中点，则
AE
•
BD
=（　　）
A．1B．-2C．2D．
2
已知向量
a
=(cosx，4sinx-2)，
b
=(8sinx，2sinx+1)，x∈R，设函数f(x)=
a
•
b

（1）求函数f（x）的最大值；
（2）在△ABC中，A为锐角，角A，B，C的对边分别为a，b，c，f（A）=6，且△ABC的面积为3，b+c=2+3
2
，求a的值．
已知向量
a
=（1，1），
b
=（2，-3），若k
a
-2
b
与
a
垂直，求实数k的值．
下列各式中正确的是（　　）
（1）（λ•
a
）•
b
=λ•（
a
b
）=
a
•（λ
b
）
（2）|
a
•
b
|=|
a
|•|
b
|
（3）（
a
•
b
）•
c
=
a
•（
b
•
c
）
（4）（
a
+
b
）•
c
=
a
•
c
+
b
•
c
．
A．（1）（3）B．（2）（4）C．（1）（4）D．以上都不对
已知、是非零向量，它们之间有如下一种运算：，其中表示、的夹角．给出下列命题：
①；
②；
③；
④；
⑤若，，则．
其中所有叙述正确的命题的序号是            ．

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