题目内容
（本小题满分14分）给定圆
:
及抛物线
:
, 过圆心作直线
,此直线与上述两曲线的四个交点,自上而下顺次
记为
,如果线段
的长按此顺序构成一
个等差数列,求直线的方程.
解：圆
的方程为
,则其直径长
,圆心为
,设
的方程为
,即
,
代入抛物线方程得:
,设
，
有
, …………………………………………2分
则
. …………4分
故
……… 6分
, …… 7分
因此
. ………………………………… 8分
据等差，
, ……………………… 10分
所以
，即
,
，…………… 12分
即：方程为
或
. ………14分
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(a＞b＞0)，曲线C2的方程为y=
，且曲线C1与C2在第一象限内只有一个公共点P。（1）试用a表示点P的坐标；（2）设A、B是椭圆C1的两个焦点，当a变化时，求△ABP的面积函数S(a)的值域；（3）记min{y1,y2,……,yn}为y1,y2,……,yn中最小的一个。设g(a)是以椭圆C1的半焦距为边长的正方形的面积，试求函数f(a)=min{g(a), S(a)}的表达式。
=2，点（
）在函数
的图像上，其中
=
.
}是等比数列；
，求
及数列{
}的通项公式；
，求数列{
}的前n项和
，并证明
.
天(
)的销售价格(单位：元)为
，第
，已知该商品成本为每件25元.
关于第
的图像在点
处的切线与直线
平行.
，
满足的关系式；
上恒成立，求
（
）