题目内容
3．已知A={x∈Z|-2＜x＜4}，B={x|$\frac{2}{x-1}$≤1}，则A∩B的元素个数为（ ）| A． | 1 | B． | 2 | C． | 3 | D． | 4 |
分析 首先化简集合B求出其解集，然后与集合A进行交集运算．
解答 解：B={x|$\frac{2}{x-1}$≤1}={x|$\frac{3-x}{x-1}$≤0}，
故B={x|x＜1或，x≥3}，
∴A∩B={x∈Z|-2＜x＜4}∩{x|x＜1或，x≥3}={-1，0，3}，
∴A∩B的元素个数为3个；
故选：C．
点评 本题考查了集合的交集的运算，特别注意元素的属性，是一道基础题．
练习册系列答案
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| A． | $\frac{\sqrt{5}}{2}$ | B． | $\frac{2\sqrt{5}}{3}$ | C． | $\frac{\sqrt{10}}{2}$ | D． | $\frac{\sqrt{15}}{3}$ |
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已知每天的销售量相互独立．
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（2）已知每吨该商品的销售利润为2千元，X表示该种商品某两天销售利润的和（单位：千元），若某两天的利润和超过这50天的利润的数学期望，则称这两天为“黄金双天”．若某两天的利润和为6.4千元，试判断该两天是不是“黄金双天”．
已知每天的销售量相互独立．
| 日销售量 | 1 | 1.5 | 2 |
| 天数 | 10 | 25 | 15 |
（2）已知每吨该商品的销售利润为2千元，X表示该种商品某两天销售利润的和（单位：千元），若某两天的利润和超过这50天的利润的数学期望，则称这两天为“黄金双天”．若某两天的利润和为6.4千元，试判断该两天是不是“黄金双天”．
18．设数列{an}的前n项和为Sn，且a1=1，an+an+1=$\frac{1}{{2}^{n}}$（n=1，2，3，…），则S2n+1=（ ）
| A． | $\frac{4}{3}$（1-$\frac{1}{{4}^{n}}$） | B． | $\frac{4}{3}$（1-$\frac{1}{{4}^{n+1}}$） | C． | $\frac{4}{3}$（1+$\frac{1}{{4}^{n}}$） | D． | $\frac{4}{3}$（1+$\frac{1}{{4}^{n+1}}$） |