题目内容

若方程x2-3x-1=0的两根分别是x1和x2，求
1
x1
+
1
x2
的值．
考点：函数的零点与方程根的关系
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：由二次方程根与系数的关系可得x1+x2=3，x1x2=-1，从而求解．
解答： 解：∵方程x2-3x-1=0的两根分别是x1和x2，
∴x1+x2=3，x1x2=-1；
故
1
x1
+
1
x2
=
x1+x2
x1x2
=
3
-1
=-3．
点评：本题考查了根与系数的关系应用，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
绝对值等于其相反数的数一定是（　　）
A、负数B、正数
C、负数或零D、正数或零
已知F1，F2是椭圆
x2
4
+y2=1的两个焦点，P是椭圆上在第一象限内的点，当△F1PF2的面积为
3
2
，则
PF1
•
PF2
=
 
．
已知动圆C过定点F（0，1），且与直线l1：y=-1相切，圆心C的轨迹为E．
（1）求动点C的轨迹方程；
（2）已知直线l2交轨迹E于两点P，Q，且PQ中点纵坐标为2，则|PQ|最大值为多少？
已知正三棱锥V-ABC的正视图、侧视图和俯视图如图所示．
（1）画出该三棱锥的直观图；
（2）求出侧视图的面积．
已知α∩β=μ，a?α，b?β，a∩b=A，则直线μ与A的位置关系用集合符号表示为
 
．
设直线系A：（x-1）cosθ+（y-1）sinθ=1（0≤θ＜2π），对于下列四个命题：
①存在定点P不在A中的任一条直线上；
②A中所有直线经过一个定点；
③对于任意正整数n（n≥3），存在正n边形，其所有边均在A中的直线上；
④A中的直线所能围成的正三角形面积都相等；
⑤A中的直线所能围成的正方形面积都相等．
其中真命题序号是
 
．
抛物线y=（x-2）2+3的对称轴是（　　）
A、直线x=-3
B、直线x=3
C、直线x=-2
D、直线x=2
已知单位向量
a
，
b
夹角为
π
3
，则|2
a
-
b
|=（　　）
A、
2
B、
3
C、2
D、
5

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