Question

【题目】给出如下四个命题：①若“且”为假命题，则均为假命题；②命题“若，则”的否命题为“若，则”；③命题“，”的否定是“，”；④在中，“”是“”的充要条件.其中正确的命题是（ ）

A.②③④B.①③④C.①②④D.①②③

Answer 1

【答案】A

【解析】

①根据复合命题与简单命题之间的关系进行判断．②根据否命题的定义进行判断．③根据含有量词的命题的否定进行判断．④根据正弦定理及充要条件的定义进行判断．

解：①若“p且q”为假命题，则p、q至少有一个为假命题，∴①错误．

②根据命题的否命题可知，命题“若a＞b，则2a＞2b﹣1”的否命题为“若a≤b，则2a≤2b﹣1”，∴②正确．

③特称命题的否定是全称命题，得③“x∈R，x2+1＜1”的否定是“x∈R，x2+1≥1”．

∴③正确．

④在△ABC中，sinA＞sinBsinA2R＞sinB2Ra＞bA＞B，∴④正确；

故②③④正确；

故选：A．