Question

（2012•台州模拟）某几何体的三视图如图所示，均是直角边长为1的等腰直角三角形，则此几何体的体积是（　　）

• A．

  1

  3

• B．

  1

  6

• C．

  1

  9

• D．

  1

  12

Answer 1

分析：几何体是一个三棱锥，三棱锥的底面是一个直角边长为1的等腰直角三角形，三棱锥的一条侧棱与底面垂直，且这条侧棱长是1，根据三棱锥的体积公式得到结果．

解答：解：由三视图知，几何体是一个三棱锥，
三棱锥的底面是一个直角边长为1的等腰直角三角形，
三棱锥的一条侧棱与底面垂直，且这条侧棱长是1，
∴三棱锥的体积是

1

3

×

1

2

×1×1×1=

1

6

．
故选B．

点评：本题考查由三视图求几何体的面积、体积，考查学生空间想象能力、计算能力，是基础题．