题目内容
（2012•台州模拟）设|
|=|
|=|
+
|≠0，那么
-
与
的夹角为（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| b |
分析：由|
|=|
|=|
+
|≠0，可得
2=
2=
2+
2+2
•
，代入向量的夹角公式可求
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
解答：解：设
-
与
的夹角为θ
∵|
|=|
|=|
+
|≠0，
∴
2=
2=
2+
2+2
•
∴|
-
|=
)2=
|
|
cosθ=
=
=
=-
∵0°≤θ≤180°
∴θ=150°
故选D
| a |
| b |
| b |
∵|
| a |
| b |
| a |
| b |
∴
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
∴|
| a |
| b |
(
|
| 3 |
| b |
cosθ=
(
| ||||||
|
|
| ||||||
|
|
-
| ||||
|
| ||
| 2 |
∵0°≤θ≤180°
∴θ=150°
故选D
点评：本题主要考查了向量的数量积的性质及向量的夹角公式的应用，解题的关键是熟练应用向量的基本知识
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