题目内容
曲线y=与直线x=1,x=4及x轴所围成的区域的面积是( )
A. B.ln2 C.2ln2 D.ln2-2
C
已知函数.
(Ⅰ)当时,解不等式的解集;
(Ⅱ)若存在x使 成立,求的取值范围.
(1)求证:用定义证明函数在(0,+∞)上是增函数;
(2)若<2在(1,+∞)上恒成立,求实数的取值范围.
用与球心距离为1的平面去截球,所得的截面面积为π,则球的体积为
已知数列{an}的相邻两项an,an+1是关于x 的方程x2-2n x+ bn=0 (n∈N*)的两根,且a1=1.
(1)求数列{ an}和{bn}的通项公式;
(2)设Sn是数列{an}的前n项的和,问是否存在常数λ,使得bn-λSn>0对任意n∈N*都成立,若存在,求出λ的取值范围;若不存在,请说明理由.
一个坛子里有编号为1,2,…,12的12个大小相同的球,其中1到6号球是红球,其余的是黑球,若从中任取两个球,则取到的都是红球,且至少有1个球的号码是偶数的概率是( )
A. B. C. D.
若,在区间上是增函数,则方程有且只有一解时p的取值范围是 .
已知函数,若,则的取值范围是
A. B. C. D.
如图1,直角梯形中,,,. 交于点,点,分别在线段,上,且. 将图1中的沿翻折,使平面⊥平面(如图2所示),连结、,、.
(Ⅰ)求证:平面平面;
(Ⅱ)当三棱锥的体积最大时,求直线与平面所成角的正弦值.