Question

f（x）=tanx+sinx+1，若f（b）=2，则f（-b）=

1. A.
   0
2. B.
   3
3. C.
   -1
4. D.
   -2

Answer 1

A
分析：构造奇函数，利用奇函数的性质求解或者利用整体代换，进行求解．
解答：方法1：整体代换
因为f（x）=tanx+sinx+1，所以当f（b）=2时，有f（b）=tanb+sinb+1=2，
所以tanb+sinb=1，
则f（-b）=-tanb-sinb+1=-1+1=0．
方法2：构造奇函数
因为f（x）=tanx+sinx+1，所以f（x）-1=tanx+sinx为奇函数，
所以f（-b）-1=-[f（b）-1]=-1，
解得f（-b）=0．
故选A．
点评：本题主要考查函数奇偶性的应用，构造函数，利用函数的奇偶性是解决本题 的关键．要求熟练掌握两种方法．