题目内容
14．求函数的奇偶性（1）f（x）=cos（$\frac{1}{2}$x-$\frac{3π}{2}$）；
（2）f（x）=|sinx|+cosx．
分析 （1）先化简f（x）=$-sin\frac{1}{2}x$，可看出定义域为R，且有f（-x）=-f（x），从而得出该函数为奇函数；
（2）可看出定义域为R，且有f（-x）=f（x），从而得出该函数为偶函数．
解答 解：（1）$f（x）=cos（\frac{1}{2}x-\frac{3π}{2}）$=$-sin\frac{1}{2}x$；
f（x）定义域为R，且f（-x）=-sin$（-\frac{1}{2}x）=sin\frac{1}{2}x=-f（x）$；
∴该函数为奇函数；
（2）f（x）的定义域为R，且f（-x）=|sin（-x）|+cos（-x）=|sinx|+cosx=f（x）；
∴该函数为偶函数．
点评 考查三角函数的诱导公式，以及偶函数、奇函数的定义及判断方法和过程．
练习册系列答案
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4．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某个四面体的三视图，则该四面体的表面积为（ ）
| A． | 8+8$\sqrt{2}$+4$\sqrt{6}$ | B． | 8+8$\sqrt{2}$+2$\sqrt{6}$ | C． | 2+2$\sqrt{2}$+$\sqrt{6}$ | D． | $\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{2}}{2}$+$\frac{\sqrt{6}}{4}$ |
已知四边形ABCD是矩形，AB=1，AD=2，E，F分别是线段AB，BC的中点，PA⊥平面ABCD．