某市举行“职工技能大比武活动.甲厂派出2男1女共3名职工.乙厂派出2男2女共4名职工．(1)若从甲厂和乙厂派出的职工中各任选1名进行比赛.求选出的2名职工性别相同的概率,(2)若从甲厂和乙厂派出的这7名职工中任选2名进行比赛.求选出的2名职工来自同一工厂的概率．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

2．某市举行“职工技能大比武”活动，甲厂派出2男1女共3名职工，乙厂派出2男2女共4名职工．
（1）若从甲厂和乙厂派出的职工中各任选1名进行比赛，求选出的2名职工性别相同的概率；
（2）若从甲厂和乙厂派出的这7名职工中任选2名进行比赛，求选出的2名职工来自同一工厂的概率．

分析（1）从甲厂和乙厂派出的职工中各任选1名进行比赛，共有3×4=12种，其中选出的2名职工性别相同为2×2+1×2=6种，根据概率公式计算即可，
（2）从甲厂和乙厂派出的这7名职工中任选2名进行比赛，共有C₇²=21种，其中选出的2名职工来自同一工厂的有C₃²+C₄²=9种，根据概率公式计算即可．

解答解：（1）从甲厂和乙厂派出的职工中各任选1名进行比赛，共有3×4=12种，
其中选出的2名职工性别相同为2×2+1×2=6种，
故选出的2名职工性别相同的概率为$\frac{6}{12}$=$\frac{1}{2}$，
（2）从甲厂和乙厂派出的这7名职工中任选2名进行比赛，共有C₇²=21种，
其中选出的2名职工来自同一工厂的有C₃²+C₄²=9种，
故选出的2名职工来自同一工厂的概率为$\frac{9}{21}$=$\frac{3}{7}$．

点评本题考查了古典概型的概率的问题，关键求出相应的基本事件，属于基础题．

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