题目内容
△ABC中，3a+b=2c，2a+3b=3c，则sinA：sinB：sinC=
3：5：7
3：5：7
．分析：由3a+b=2c，2a+3b=3c⇒
=
，
=
，利用正弦定理即可求得sinA：sinB：sinC．
| a |
| b |
| 3 |
| 5 |
| a |
| c |
| 3 |
| 7 |
解答：解：∵3a+b=2c，①
2a+3b=3c，②
得：
=
，
∴
=
；
∴b=
，代入①得：
=
．
由正弦定理
=
=
得：sinA：sinB：sinC=a：b：c=3：5：7．
故答案为：3：5：7．
2a+3b=3c，②
| ① |
| ② |
| 3a+b |
| 2a+3b |
| 2 |
| 3 |
∴
| a |
| b |
| 3 |
| 5 |
∴b=
| 5a |
| 3 |
| a |
| c |
| 3 |
| 7 |
由正弦定理
| a |
| sinA |
| b |
| sinB |
| c |
| sinC |
故答案为：3：5：7．
点评：本题考查正弦定理的应用，考查转化与运算能力，属于中档题．
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,
),m⊥n,m2-n2=16,求a,b,c的值.