题目内容
△ABC中，3a+b=2c，2a+3b=3c，则sinA：sinB：sinC= ．
【答案】分析：由3a+b=2c，2a+3b=3c⇒
=
，
=
，利用正弦定理即可求得sinA：sinB：sinC．
解答：解：∵3a+b=2c，①
2a+3b=3c，②
得：
=
，
∴
=
；
∴b=
，代入①得：
=
．
由正弦定理
=
=
得：sinA：sinB：sinC=a：b：c=3：5：7．
故答案为：3：5：7．
点评：本题考查正弦定理的应用，考查转化与运算能力，属于中档题．
=，=，利用正弦定理即可求得sinA：sinB：sinC．解答：解：∵3a+b=2c，①
2a+3b=3c，②
得：=，∴
=；∴b=
，代入①得：=．由正弦定理
==得：sinA：sinB：sinC=a：b：c=3：5：7．故答案为：3：5：7．
点评：本题考查正弦定理的应用，考查转化与运算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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),m⊥n,m2-n2=16,求a,b,c的值.