Question

若直线斜率k=

1

4

，和坐标轴围成面积为2的三角形，则这直线的方程为______．（用一般式写出，纵截距大的在前）

Answer 1

设直线方程为y=

1

4

x+b，
令x=0，得到y=b；
令y=0得到x=-4b．
由直线和坐标轴围成面积为2得到

1

2

|4b²|=2，解得b=1或b=-1
所以直线方程为y=

1

4

x+1，y=

1

4

x-1即x-4y+4=0，x-4y-4=0．
故答案为：x-4y+4=0，x-4y-4=0