Question

为了解少年儿童的肥胖是否与常喝碳酸饮料有关,现对30名六年级学生进行了问卷调查得到如下列联表:平均每天喝500ml以上为常喝，体重超过50kg为肥胖。

	常喝	不常喝	合计
肥胖		2
不肥胖		18
合计			30

 

已知在全部30人中随机抽取1人,抽到肥胖的学生的概率为。

（1）请将上面的列联表补充完整

（2）是否有99．5％的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关？说明你的理由

（3）现从常喝碳酸饮料且肥胖的学生中（2名女生），抽取2人参加电视节目，则正好抽到一男一女的概率是多少？

参考数据：

	0．15	0．10	0．05	0．025	0．010	0．005	0．001
	2．072	2．706	3．841	5．024	6．635	7．879	10．828

（参考公式：，其中）

 

 

Answer 1

（1）

	常喝	不常喝	合计
肥胖	6	2	8
不胖	4	18	22
合计	10	20	30

（2）有99．5％的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关．

（3）．

【解析】

试题分析：（1）设常喝碳酸饮料肥胖的学生有x人，由，即得；

（2）由已知数据可求得，，作出判断：有99．5％的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关．

（3）设常喝碳酸饮料的肥胖者男生为A、B、C、D，女生为E、F，用“列举法”确定任取两人的方法数15种，其中一男一女有八种，应用古典概型概率的计算公式即得．

试题解析：（1）设常喝碳酸饮料肥胖的学生有x人，

	常喝	不常喝	合计
肥胖	6	2	8
不胖	4	18	22
合计	10	20	30

 

（2）由已知数据可求得：

因此有99．5％的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关．

（3）设常喝碳酸饮料的肥胖者男生为A、B、C、D，女生为E、F，则任取两人有

AB，AC，AD，AE，AF，BC，BD，BE，BF，CD，CE，CF，DE，DF，EF，共15种。其中一男一女有AE，AF，BE，BF，CE，CF， DE，DF。故抽出一男一女的概率是

考点：1．假设检验；2．古典概型；3．列联表．