题目内容
已知cos(75°+α)=
，其中-180°＜α＜-90°，求sin（105°-α）+cos（375°-α）的值．
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原式=sin（105°-α）+cos（375°-α）=sin（75°+α）+cos（15°-α）=2sin（75°+α），
∵cos(75°+α)=
，且-105°＜75°+α＜-15°，
∴sin（75°+α）＜0，∴sin(75°+α)=-
=-
，
故 sin（105°-α）+cos（375°-α）=-
．
∵cos(75°+α)=
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∴sin（75°+α）＜0，∴sin(75°+α)=-
| 1-cos2(75°+α) |
2
| ||
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故 sin（105°-α）+cos（375°-α）=-
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