题目内容
(本小题满分12分)在三角形ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别为
且![]()
(1)求∠A;
(2)若
,求
的取值范围.
(1)
;(2)
.
【解析】
试题分析:(1)由余弦定理有
,根据角的范围即得.
(2)思路一:根据
,应用基本不等式.
思路二、由正弦定理得到
,将
化成
,根据
即得.
试题解析:(1)由余弦定理有![]()
,![]()
(2)方法一:
且
,![]()
,
,(当且仅当
时取等号)
![]()
方法二、由正弦定理![]()
![]()
![]()
=![]()
因为
,所以![]()
所以
即
.
考点:1.两角和差的三角函数;2.三角函数的图象和性质;3.正、余弦定理;4.基本不等式.
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