题目内容
14．已知A={-2，3a-1，a2-3}，B={a-2，a-1，a+1}，若A∩B={-2}，求a的值．分析 由A∩B={-2}得-2∈B，分a-2=-2，a-1=-2，a+1=-2三种情况讨论，要注意元素的互异性．
解答 解：∵A∩B={-2}，
∴-2∈B；
∴当a-2=-2时，a=0，此时A={-3，-2，-1}，B={-2，-1，1}，
这样A∩B={-2，-1}与A∩B={-2}矛盾；
当a-1=-2时，a=-1，此时a2-1=-2，集合A不成立，应舍去；
当a+1=-2时，a=-3，此时A={-2，-10，6}，B={-5，-4，-2}，A∩B={-2}满足题意；
∴a=-3．
点评 本题主要考查了集合的交集及其运算，通过公共元素考查了分类讨论的思想，是基础题目．
练习册系列答案
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