已知函数.若函数在和处取得极值.试求的值,在(1)的条件下.当时.恒成立.求c的取值范围. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

已知函数.
若函数在和处取得极值，试求的值；
在(1)的条件下，当时，恒成立，求c的取值范围.

（1）（2）

解析试题分析：解：(1)          1分
∵函数在和处取得极值，∴是方程的两根.
             3分
(2) 由(1)知，         4分
当x变化时，的变化情况如下表：

而，，时，的最大值是 7分
要使恒成立，只要即可，
当时，；当时，
，此即为c的取值范围 10分
考点：导数的运用
点评：主要是考查了导数判定函数单调性以及函数的极值和最值的运用，属于中档题。

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已知函数，其中为实数.
(Ⅰ) 若在处取得的极值为，求的值;
（Ⅱ）若在区间上为减函数，且，求的取值范围.

已知函数
（Ⅰ）当a=﹣2时，求函数f(x)的单调区间；
（Ⅱ）若g(x)= +在1，+∞)上是单调函数，求实数a的取值范围.

函数；

（1）若在处取极值，求的值；
（2）设直线和将平面分成Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ四个区域（不包括边界），若图象恰好位于其中一个区域，试判断其所在区域并求出相应的的范围．

已知函数f（x）=，其中a>0，
（Ⅰ）若a=1，求曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；
（Ⅱ）若在区间上，f（x）>0恒成立，求a的取值范围。

已知函数，其中为自然对数的底数.
（Ⅰ）当时，求曲线在处的切线与坐标轴围成的三角形的面积；
（Ⅱ）若函数存在一个极大值和一个极小值，且极大值与极小值的积为，求的
值.

已知函数
（1）求的单调区间；（2）求上的最小值．

已知函数 (R)．
(1) 若，求函数的极值；
（2）是否存在实数使得函数在区间上有两个零点，若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由。

已知.
(1)已知函数h(x)=g(x)+ax³的一个极值点为1，求a的取值；
（2）求函数在上的最小值；
（3）对一切，恒成立，求实数a的取值范围.

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