Question

已知函数
（Ⅰ）当a=﹣2时，求函数f(x)的单调区间；
（Ⅱ）若g(x)= +在1，+∞)上是单调函数，求实数a的取值范围.

Answer 1

(1) 的单调递增区间是(1，+∞)，的单调递减区间是(0，1)
(2) a的取值范围0，+∞)

解析试题分析：解：（Ⅰ）的单调递增区间是(1，+∞)，的单调递减区间是(0，1).
（Ⅱ）由题意得，函数g(x)在1，+∞)上是单调函数.
若函数g(x)为1，+∞)上的单调增函数，则在1，+∞)上恒成立，
即在1，+∞)上恒成立，设，∵在1，+∞)上单调递减，
∴，∴a≥0
②若函数g(x)为1，+∞)上的单调减函数，则在1，+∞)上恒成立，不可能.
∴实数a的取值范围0，+∞)
考点：导数的运用
点评：主要是考查了导数的符号于函数单调性的关系的运用，属于基础题。